这几个积分怎么求?
Carneades 2008-12-14 13:33
不定积分∫ x ln（x2+1）dx
定积分∫ 1 -1（2+sinx)/(1+x2) dx
广义积分∫+∞ -∞2x/(1+x2) dx
[ 本帖最后由 Carneades 于 2008-12-17 16:39 编辑 ]
Cosmology 2008-12-14 14:19
1. 分部积分.
2. Sinx 那一部分没用, 因为是奇函数, 剩下的部分是Arctanx.
3. 不知道这个问题是什么意思. 根据常识, 分母次数必须比分子大一次以上广义积分才收敛. 如果你要积分的Cauchy 主值, 那就是0, 因为这个是奇函数.
希望你把吉米多维奇习题集积分部分全做了, 哪怕挑灯夜战也要做完. 虽然大家说吉米多维奇习题集不太好, 但积分这一部分只有多练习才能学好. (当然要是进了数学系, 吉米多维奇就没太大用处了, 自有更高级的东西．)
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ovish1001 2008-12-14 14:50
唉，数学一直让我头疼
CasperVector 2008-12-15 07:07
第一个直接凑微分就可以吧...
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Cosmology 2008-12-15 08:11
是的, 不过ln(1+ y) 的积分公式是来自于分部积分的.
CasperVector 2008-12-15 13:08
忘了这事- -!
Carneades 2008-12-17 16:40
1和2做出来了，谢谢！
3那个只能认为发散了？