[math]圆锥曲线题|新手提问

bookgangtie 2009-02-07 21:26

已知抛物线y^2=2px（p>0），A、B是抛物线上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别是α和β，当α和β变化且α+β=θ（θ为定值且0<θ<π)，证明直线AB恒过定点，并求出定点坐标。

我头都大了好几圈，各位帮帮忙

吾生行休矣 2009-02-07 21:26

[i=s] 本帖最后由吾生行休矣于 2009-2-7 22:02 编辑 [/i]

关键是1/tanθ=1/(k1+k2)-k1k2/(k1+k2)
设点，分别用p,k1,k2表示横纵坐标，再用两点式写AB方程，代入上式部分分离变量。

1234 2009-02-07 21:33

MS过焦点。。。

bookgangtie 2009-02-07 21:44

有过程没有

吾生行休矣 2009-02-07 21:54

(-2p,2p/tanθ)

key_to_that 2009-02-08 14:53

我记得天利上有..我做过.我翻翻啊.. 2005山东卷