数学题一道...已经吐血了|新手提问

数学题一道...已经吐血了

舍勒七世 2009-07-10 22:06

求导后讨论，这个已经让我吐血了。

函数F(x)=|cos²x + 2sinx*cosx - sin²x + Ax + B|
在0<=x<=3π/2上的最大值M与参数A,B有关，问A,B取什么值时M为最小？证明你的结论。

sunnybird 2009-07-10 22:45

F=|cos^2x + 2sinx*cosx - sin^2x + Ax + B|=|根号2sin(2x-pi/4)+Ax+B|...
确实挺折腾的

苯萘蒽菲 2009-07-10 23:26

话到楼上这步后，就开始讨论。
我讨厌讨论！

EMP震荡波 2009-07-10 23:29

还有绝对值……

苯萘蒽菲 2009-07-10 23:29

绝对值还好处理，看下正负就行了，问题就是，这里又要分情况讨论

吾生行休矣 2009-07-11 00:37

目前有两个备选的，一个是g(x)=(f(x))^2,然后对g(x)求导，求M关于AB的函数...
一个是g(x)是绝对值里边的函数，先研究g(x)，然后取绝对值。没有绝对值光g(x)都比较难研究...
目前的进展...1，大前提A>=2根号2或A<=2根号2时，当f(0)=f(3pi/2)时有M相对最小。
2，当不是第一个前提时...已经很不好讨论了，形状过于捉摸不定，可以用控制单一变量讨论...

Cattigrew 2009-07-11 19:26

这题太折腾了...

讨厌薛猫 2009-07-11 21:37

不会。。。。。。。。。。。。。