已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1)，如果f(1-a)+f(1-a^2)<0
670330219 2009-07-26 18:18
求a的取值范围
sunnybird 2009-07-26 19:03
奇函数+单调性即可
定义域关于0对称，又有f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数
f'(x)=5+cosx>0，所以f(x)在定义域上单调递增
后面就不用再说了
f(-x)=-sinx - 5x = -(sinx + 5x) = -f(x) 奇函数
sinx在(-1,1)单增，5x也单增
所以函数f(x)也单增，f(0)=0
于是不等式组: -1<1-a^2<0
-1<1-a<0
出结果：a属于(1,根2)