• 这几个积分怎么求?

    Carneades Sun, 14 Dec 2008 13:33:20 +0000

    不定积分∫ x ln（x2+1）dx
    定积分∫ 1 -1（2+sinx)/(1+x2) dx
    广义积分∫+∞ -∞2x/(1+x2) dx
    [ 本帖最后由 Carneades 于 2008-12-17 16:39 编辑 ]

  • # 1

    Cosmology Sun, 14 Dec 2008 14:19:10 +0000

    1. 分部积分.
    2. Sinx 那一部分没用, 因为是奇函数, 剩下的部分是Arctanx.
    3. 不知道这个问题是什么意思. 根据常识, 分母次数必须比分子大一次以上广义积分才收敛. 如果你要积分的Cauchy 主值, 那就是0, 因为这个是奇函数.
    希望你把吉米多维奇习题集积分部分全做了, 哪怕挑灯夜战也要做完. 虽然大家说吉米多维奇习题集不太好, 但积分这一部分只有多练习才能学好. (当然要是进了数学系, 吉米多维奇就没太大用处了, 自有更高级的东西．)

  • # 2

    回复 沙发 Cosmology 的帖子

    ovish1001 Sun, 14 Dec 2008 14:50:20 +0000

    唉，数学一直让我头疼

  • # 3

    CasperVector Mon, 15 Dec 2008 07:07:26 +0000

    第一个直接凑微分就可以吧...

  • # 4

    回复 板凳 CasperVector 的帖子

    Cosmology Mon, 15 Dec 2008 08:11:07 +0000

    是的, 不过ln(1+ y) 的积分公式是来自于分部积分的.

  • # 5

    CasperVector Mon, 15 Dec 2008 13:08:02 +0000

    忘了这事- -!