回复: 啊啊．．对数题都不懂．只好又来问了．．．

3
对原式换底得
2lny/lnx-2lnx/lny=-3
则(ln²y-ln²x)/lnxlny=-1.5
即ln²y-ln²x+1.5lnxlny=0
换元，令a=lnx,b=lny
a²-1.5ab-b²=0
(a-2b)(a+0.5b)=0
即lnx=2lny或lnx=-0.5lny
因为x>1,y>1
故舍去lnx=-0.5lny
则x=y²
则y=x^0.5
故T=x²-4x(x>1)
所以，当x=2时,即y=2^0.5,x=2时，T取最小值为-4
答：T的最小值为-4.
解毕
[ 本帖最后由 六只正在飞的羊 于 2008-7-30 02:12 编辑 ]

这三道题都不太难，但是需要些技巧和熟练，最重要的是计算能力。遇到对数对称式就要想到换底然后换元，我一般换作自然对数，然后换元。通过这样导出原来的未知数的关系，这样就好求了。对数的运算和性质一定要熟，这样才能保证做这种题的时候不慌乱。另外，注意1=log_aa(a>0)，0=log_a1(a>0)两个非常有用的代换，有时候会有奇效。
因为手头没有纸和笔，三道题的计算我都是心算的，错了好几次，看来以后还得训练。这三道题在有纸笔的条件下，一般初中生需要20分钟，高中生需要12分钟，假如你想做数学尖子，这三道题的用时在初中阶段应该控制在10分钟左右，高中阶段应该在6分钟左右。在完全心算的条件下，30分钟做完即可。我因为有点困以及编辑那帖子的缘故，花了一个多小时才搞定这三道题，说来有些惭愧，还是欠训练。
[ 本帖最后由 六只正在飞的羊 于 2008-7-30 02:10 编辑 ]

最后建议题目归档以备其他同学参考。

恩

。。。
早知道我就做一下了……